SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
LÍDER:Liza Cristina N:28
PESQUISADOR:Cátia Oliveira N:12
MÍDIA:Gabriela de Souza N:15
CRIATIVOS:Maria Marné N:30
Juliana Lima N:25
Bianca da Silva N:7
Sistemas de Numeração
Raras são as pessoas que se interessam por História da Ciência, em geral, e História da Matemática, em particular. É uma pena, pois a história mostra quão difícil foi chegarmos a este estágio de nossa civilização.. Mesmo o Teorema de Pitágoras que, segundo os gregos, data de cerca de 500 anos antes de Cristo, ou seja, aproximadamente 2500 anos atrás, já teve esta datação questionada. Segundo o livro de Gillings, A Matemática na Era dos Faraós, foi encontrado um pergaminho que, após ser decifrado, fez os historiadores da ciência acreditarem que este teorema já era conhecido há cerca de, pelo menos, 1000 anos, antes, isto é, há cerca de 3500 anos. O mesmo acontece com a idéia de números.
Acredita-se que a necessidade de criação de números veio com a necessidade de contar. Seja o número de animais, alimentos, ou coisas do tipo. Como a evolução nos legou algumas características, como os cinco dedos em cada mão (fingers) e cinco dedos em cada pé (toes), seria muito natural que os primeiros sistemas de numeração fizessem uso das bases 10 (decimal) e 20 (vigesimal). .
http://www.inf.ufsc.br/ine5365/bibliog.html
4 comentários:
Este é um tema muito interesante, pois mostra que o sistema de numeração é um sistema em que um conjunto de números são representados por numerais de uma forma consistente. Pode ser visto como o contexto que permite ao numeral "11" ser interpretado como o numeral romano para dois, o numeral binário para três ou o numeral decimal para onze.
Em condições ideais, um sistema de numeração deve:
Representar uma grande quantidade de números úteis (ex.: todos os números inteiros, ou todos os números reais);
Dar a cada número representado uma única descrição (ou pelo menos uma representação padrão);
Refletir as estruturas algébricas e aritméticas dos números.
Por exemplo, a representação comum decimal dos números inteiros fornece a cada número inteiro uma representação única como uma seqüência finita de algarismos, com as operações aritméticas (adição, subtração, multiplicação e divisão) estando presentes como os algoritmos padrões da aritmética. Contudo, quando a representação decimal é usada para os números racionais ou para os números reais, a representação deixa de ser padronizada: muitos números racionais têm dois tipos de numerais, um padrão que tem fim (por exemplo 2,31), e outro que repete-se periodicamente (como 2,30999999...).Ou se não você pode usar como ex:2.309999999999999...de uma vez só.
Todos nos sabemos que durante toda a história, assim como a palavra, o número também passou por diversas mudanças na sua representação. Os símbolos “9”, “nove”, “IX”, são numerais diferentes que representam o mesmo número, apenas escrito em idiomas e épocas distintas.
Sistema de Numeração é um sistema que representa números de uma forma consistente, representando uma grande quantidade de números úteis, dando a cada número uma única representação, reflete as estruturas algébricas e aritméticas dos números.
Foram criados então símbolos e regras originando assim os diferentes Sistemas de Numeração.
Todos nos sabemos que durante toda a história, assim como a palavra, o número também passou por diversas mudanças na sua representação. Os símbolos “9”, “nove”, “IX”, são numerais diferentes que representam o mesmo número, apenas escrito em idiomas e épocas distintas.
Sistema de Numeração é um sistema que representa números de uma forma consistente, representando uma grande quantidade de números úteis, dando a cada número uma única representação, reflete as estruturas algébricas e aritméticas dos números.
Foram criados então símbolos e regras originando assim os diferentes Sistemas de Numeração.
Pode parecer estranho aos nossos olhos uma deficiência de noção de
quantidade, nessa proporção, do homem primitivo, mas temos que considerar que
nossa cultura hoje é infinitamente mais desenvolvida que a cultura humana de
centenas de milhares de anos atrás, que era quase zero. A percepção de
quantidade pelo homem primitivo era praticamente intuitiva, como a dos animais. A
contagem, para o homem era: um, dois e muitos, ou seja, a partir de um grupo de
três ou quatro objetos, o homem dizia simplesmente que havia muitos objetos nesse
grupo.
Depois dessa primeira noção de quantidade, surgiu a numeração escrita, do
desejo de manter os registros que antes eram simbolizados pelas pedras. Um
registro mais, digamos, confiável, uma vez que as pedras se perdiam, eram difíceis
de carregar ou representavam uma dificuldade para números muito grandes.
Imagine um grupo de pastores muito ricos que resolvem juntar seus rebanhos e
depois tendo que carregar duzentas pedras para representar o rebanho.
Essa numeração escrita era feita com marcas em madeiras ou qualquer outro
objeto que possibilitasse a marcação. Essa marcação, a propósito, é tão ou mais
antiga que a própria escrita. Não se descarta a tese de que o registro de números
tenha sugerido o registro de sons.
Os primeiro sistemas de escrita numérica que se conhece são os dos egípcios
e os dos sumérios, surgidos por volta de 3500 a.C.
Os sistemas são semelhantes: ambos atribuem símbolos aos números 1, 10,
100, 1000 etc. e fazem a representação dos outros como sendo a soma desses
"principais". Então o número 354 era a soma de três cens, cinco cinqüentas e quatro
uns.
Depois dos símbolos, veio a idéia de representar os números com letras.
Usado pelos povos hebraico e grego, tal sistema deu origem ao sistema romano
onde os números 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 são representados pelas letras I, V, X,
L, C, D, M, respectivamente. Baseados em princípios praticamente iguais ao do
sistema sumério ou egípcio, a diferença mais notável é que o sistema romano além
de soma dos números "principais", utiliza também a diferença destes para
representar os outros números. Por exemplo: o número 442 era representado como
sendo quinhentos menos cem, mais cinqüenta menos dez mais um, mais um.
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